Hanno Müller-Brachmann studiował u Ingeborg Most we Fryburgu oraz u Rudolfa Piernaya w Mannheim, a także doskonalił się w klasie pieśni Dietricha Fischera-Dieskaua w Berlinie. Sukcesy odniesione na Międzynarodowym Konkursie Muzycznym ARD w Monachium oraz Neue Stimmen w Gütersloh już na początku kariery otworzyły artyście drogę do Opery Państwowej / Staatsoper Unter den Linden w Berlinie, gdzie został dostrzeżony i zaangażowany przez Daniela Barenboima jeszcze jako student, by kreować tam najważniejsze partie przez trzynaście lat. Następnie występował gościnnie w operach państwowych w Hamburgu, Monachium i Wiedniu, a także w mediolańskiej La Scali.
Artysta prowadzi również intensywną działalność koncertową. Występował z dużym powodzeniem pod batutą Adama Fischera, Daniela Hardinga, Gianandreii Nosedy, Andrisa Nelsonsa, Vladimira Jurowskiego, Kirilla Petrenki, Sir Simona Rattle’a oraz Bernarda Haitinka. W bieżącym sezonie można go usłyszeć w Nocy Walpurgii Mendelssohna w Madrycie pod batutą Andrésa Orozco-Estrady, w Missa solemnis Beethovena w mediolańskiej La Scali pod dyrekcją Tugana Sokhieva oraz jako Fafnera w Zygfrydzie Wagnera pod batutą Kenta Nagano w Pradze, Paryżu, Kolonii i Lucernie.
Obok działalności scenicznej, obdarzony bas-barytonem artysta jest profesorem śpiewu w Hochschule für Musik Karlsruhe, zasiada w jury międzynarodowych konkursów oraz pełni funkcję przewodniczącego Cantus Juvenum Karlsruhe e.V. – chóru chłopięco-dziewczęcego / dziecięcego chóru mieszanego, który zapewnia indywidualne kształcenie około dwustu najmłodszym talentom śpiewaczym.